マックスウェルの電磁気学


マックスウェルの電磁気学
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著者: ジェームズ・クラーク・マックスウェル
翻訳:井口和基Ph.D.
出版社: 太陽書房
ISBN: 4864200653
定 価: ¥ 1,890
出版日: 2012-12-25
ジャンル: 単行本(ソフトカバー)

現在大学で教わる形とはずいぶん違うようだ。ベクトル演算ではなく、成分表記だ。∂(デル/ラウンドd)も rot も div もない。

マックスウェルの電磁場の一般方程式
電磁運動量     F, G, H
磁場の強度     α, β, γ
起電力      P, Q, R
実伝導による電流  p, q, r
電気変位      f, g, h
全電流       p', q', r'
自由電気量     e
電気ポテンシャル  ψ

磁気誘導係数     μ

磁力方程式
\[
\mu\alpha\ =\ \frac{dH}{dy} - \frac{dG}{dz},
\]
\[
\mu\beta\ =\ \frac{dF}{dz} - \frac{dH}{dx},
\]
\[
\mu\gamma\ =\ \frac{dG}{dx} - \frac{dF}{dy}.
\]

電流方程式
\[
\frac{d\gamma}{dy}\ -\ \frac{d\beta}{dz}\ =\ 4\pi p',
\]
\[
\frac{d\alpha}{dz}\ -\ \frac{d\gamma}{dx}\ =\ 4\pi q',
\]
\[
\frac{d\beta}{dx}\ -\ \frac{d\alpha}{dy}\ =\ 4\pi r'.
\]

起電力方程式
\[
P\ =\ \mu\left(\gamma\frac{dy}{dt}\ -\ \beta\frac{dz}{dt}\right)\ -\ \frac{dF}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dx},
\]
\[
Q\ =\ \mu\left(\alpha\frac{dz}{dt}\ -\ \gamma\frac{dx}{dt}\right)\ -\ \frac{dG}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dy},
\]
\[
R\ =\ \mu\left(\beta\frac{dx}{dt}\ -\ \alpha\frac{dy}{dt}\right)\ -\ \frac{dH}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dz}.
\]

電気弾性方程式(起電力と電気変位の比を k とする)
\[
P\ =\ kf,
\]
\[
Q\ =\ kg,
\]
\[
R\ =\ kh.
\]

電気抵抗方程式(単位体積に帰する比抵抗を ρ とする)
\[
P\ =\ -\rho p,
\]
\[
Q\ =\ -\rho q,
\]
\[
R\ =\ -\rho r.
\]

全電流方程式
\[
p'\ =\ p\ +\ \frac{df}{dt},
\]
\[
q'\ =\ q\ +\ \frac{dg}{dt},
\]
\[
r'\ =\ r\ +\ \frac{dh}{dt}.
\]

自由電気方程式
\[
e\ +\ \frac{df}{dx}\ +\ \frac{dg}{dy}\ +\ \frac{dh}{dz}\ =\ 0
\]

連続方程式
\[
\frac{de}{dt}\ +\ \frac{dp}{dx}\ +\ \frac{dq}{dy}\ +\ \frac{dr}{dz}\ =\ 0
\]

現在大学で教わる一般的なやつ。
Maxwell's equations
\[
div\ \vec{D}\ =\ \rho.
\]
\[
div\ \vec{B}\ =\ 0.
\]
\[
rot\ \vec{E}\ =\ -\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}}.
\]
\[
rot\ \vec{H}\ =\ \vec{j}\ +\ \frac{\partial{\vec{D}}}{\partial{t}}.
\]

— posted by nitobe at 08:32 am   commentComment [0] 

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